Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y³ + 2x³ + 5y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = −3x³y³ + 2x³ + 5y²P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x³e0,5y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, −1).

f(x, y) = 3x³e0,5yP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy02−101vP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³ey de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 0) in de richting van v = (2, 1).

f(x, y) = −2x³eyP = (0,5, 0)v = (2, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy13∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5xy − 4x³ + 5y² de richting van de steilste stijging in (1, 3) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 5xy − 4x³ + 5y²P = (1, 3)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy heeft een kritiek punt in (1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)
D =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 2) = −268
  2. 2. fxy(2, −1) = 10,92
  3. 3. Duf = −1,453
  4. 4. θ = 85,1 °
  5. 5. D = 128
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.