Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₀³ (y + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = y + 60 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₂⁴ ∫₁⁴ (−y² + 3) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4.

f = −y² + 32 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4

I =

3.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −2xe^−y de richtingsafgeleide D_uf in (2, 0,5) in de richting van v = (4, −2).

f(x, y) = −2xe^−yP = (2, 0,5)v = (4, −2)

D_uf =

4.Gemiddeld

z = 3 ln(x² + 4y²) met x = −3t − 1 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 3 ln(x² + 4y²)x = −3t − 1y = 2t² + 1t = −1

dz/dt =

5.Moeilijk

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)

D =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_x¹ e^y² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

Antwoordenblad

1. I = 67,5
2. I = −24
3. D_uf = −2,17
4. dz/dt = −8,1
5. D = −81
6. I = 0,8591

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.