Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = xe0,5y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = xe0,5yP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² + 2x² + 2y² + 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (1, −2).

f(x, y) = 5x³y² + 2x² + 2y² + 2xyP = (1, −2)
fyy(1, −2) =
3.Gemiddeld
xy−4−20−2024vP

Bepaal voor f(x, y) = −x³y² − 2y³ + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 2) in de richting van v = (−2, −4).

f(x, y) = −x³y² − 2y³ + 3xyP = (−2, 2)v = (−2, −4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = −2x²y³ − 5x² − 4y² + 4xy met x = 2t − 2 en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −2x²y³ − 5x² − 4y² + 4xyx = 2t − 2y = −t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 1) = 0,8244
  2. 2. fyy(1, −2) = 14
  3. 3. Duf = 16,99
  4. 4. dz/dt = −960
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. D = 108

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.