Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Bereken I = ∫24 ∫24 (xy − 4) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = xy − 42 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 131

Bereken I = ∫03 ∫01 (5xy − 4) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 5xy − 40 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy−4−202024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 2) in de richting naar Q(−5, 3).

f(x, y) = −y·e−xyP = (−1, 2)Q = (−5, 3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy1−2P

Het raakvlak aan z = −x²y² − 4y² − 2xy in het punt waar (x, y) = (1, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −x²y² − 4y² − 2xy(a, b) = (1, −2)
c =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = xy
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 20
  2. 2. I = −0,75
  3. 3. Duf = −34,05
  4. 4. c = 24
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. I = 170,7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.