Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ + x³ − 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = −4x³y³ + x³ − 3xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 131

Bereken I = ∫03 ∫01 (2x·e−y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 2x·e−y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy0,50,5P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 3 sin(−x + 2y) in (0,5, 0,5) om f(0,3, 0,3) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 3 sin(−x + 2y)(a, b) = (0,5, 0,5)(x, y) = (0,3, 0,3)
L =
4.Gemiddeld
xy12P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2y·e−xy in (1, 2) om f(1,2, 1,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (1, 2)(x, y) = (1,2, 1,9)
L =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy20,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4 is.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = −147
  2. 2. I = 5,689
  3. 3. L = 0,9117
  4. 4. L = 0,3519
  5. 5. I = 0,25
  6. 6. I = 16,49

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.