Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2xe−y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2xe−yP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−2−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y³ − 5x² + 5y³ − 2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3x²y³ − 5x² + 5y³ − 2xyP = (−2, −2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy2−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y³ + x² + 2y² − 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = −2x²y³ + x² + 2y² − 3xyP = (2, −1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
fmax =
6.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, −1) = 44,33
  2. 2. fy(−1, −1) = 5,437
  3. 3. |∇f| = 240,1
  4. 4. |∇f| = 37,16
  5. 5. fmax = 63
  6. 6. I = 0,4207

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.