Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, −1)
fy(2, −1) =
2.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = x³e−y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = x³e−yP = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−x + 3y) de richting van de steilste stijging in (−1, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2 sin(−x + 3y)P = (−1, 2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy024−4−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 2x²e0,5y de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 0) in de richting van v = (3, −4).

f(x, y) = 2x²e0,5yP = (0,5, 0)v = (3, −4)
Duf =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0) is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R x dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 4 in het eerste kwadrant is.

f = x0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, −1) = −1,714
  2. 2. fx(1, 0.5) = 1,82
  3. 3. θ = 108,4 °
  4. 4. Duf = 1
  5. 5. I = 1,405
  6. 6. I = 2,667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.