Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x + y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, −1).

f(x, y) = 5 sin(−3x + y)P = (2, −1)
fxy(2, −1) =
2.Makkelijk
xy−3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y³ + 4x³ + 4y² + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −1).

f(x, y) = 5x²y³ + 4x³ + 4y² + 3xyP = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
3.Gemiddeld
xy22P

Het raakvlak aan z = 3 sin(−3x − y) in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 sin(−3x − y)(a, b) = (2, 2)
c =
4.Gemiddeld

z = 3xy² − 5x³ − 3y³ − 4xy met x = −2t + 1 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3xy² − 5x³ − 3y³ − 4xyx = −2t + 1y = −2t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (0, 0)
6.Moeilijk
xyx = 4y = 0,5x42

Bereken I = ∬T (x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 0,5x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, −1) = −9,855
  2. 2. fy(−3, −1) = 118
  3. 3. c = −6,46
  4. 4. dz/dt = 70
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. I = 18,67

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.