Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y + x² + 4y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 3).

f(x, y) = 3x²y + x² + 4y² + 4xyP = (1, 3)

f_x(1, 3) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₁² ∫₁² (2x·e^−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·e^−y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2

I =

3.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −2x²e^−y de richtingsafgeleide D_uf in P(0,5, 0,5) in de richting naar Q(−3,5, −2,5).

f(x, y) = −2x²e^−yP = (0,5, 0,5)Q = (−3,5, −2,5)

D_uf =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −x³y² + y³ − 3xy de richtingsafgeleide D_uf in (2, 3) in de richting van v = (4, 2).

f(x, y) = −x³y² + y³ − 3xyP = (2, 3)v = (4, 2)

D_uf =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,5 ∫_x^1,5 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5

I =

6.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y

f_max =

Antwoordenblad

1. f_x(1, 3) = 32
2. I = 0,6976
3. D_uf = 0,7885
4. D_uf = −116,7
5. I = 0,389
6. f_max = 25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.