Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 3y·e−xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 1).

f(x, y) = y·e2xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy0,50,5P

Het raakvlak aan z = xe3y in het punt waar (x, y) = (0,5, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = xe3y(a, b) = (0,5, 0,5)
c =
4.Gemiddeld

z = −4x²y² + x³ + 4y² met x = −2t + 1 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −4x²y² + x³ + 4y²x = −2t + 1y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 3y = x33

Bereken I = ∬T (4x + y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = x.

f = 4x + y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = xy
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = −1,104
  2. 2. fx(2, 1) = 109,2
  3. 3. c = −3,361
  4. 4. dz/dt = 58
  5. 5. I = 40,5
  6. 6. I = 30,38

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.