Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 2122

Bereken I = ∫12 ∫02 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−x + 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 1).

f(x, y) = 3 sin(−x + 3y)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy13P

Het raakvlak aan z = −2x²y² − 5x² − 4y³ + 2xy in het punt waar (x, y) = (1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x²y² − 5x² − 4y³ + 2xy(a, b) = (1, 3)
c =
4.Gemiddeld
xy−1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−3x − 2y) de richting van de steilste stijging in (−1, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 3 sin(−3x − 2y)P = (−1, −1)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =
6.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 28,75
  2. 2. fy(1, 1) = −3,745
  3. 3. c = 269
  4. 4. θ = −146,3 °
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 2,133

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.