Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 5y = 22452

Bereken I = ∫24 ∫25 (−3xy + 3) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −3xy + 32 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 2232

Bereken I = ∫23 ∫02 (−2y² − 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −2y² − 12 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = x³y³ + 4x² − 4y² in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = x³y³ + 4x² − 4y²(a, b) = (2, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy−4−2002vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y³ − 4x³ + 2y² − xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 1) in de richting van v = (−2, −2).

f(x, y) = 4x³y³ − 4x³ + 2y² − xyP = (−2, 1)v = (−2, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 9xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −171
  2. 2. I = −7,333
  3. 3. c = 28
  4. 4. Duf = 64,35
  5. 5. I = 0,4207
  6. 6. fmax = 27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.