Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 5y = 21352

Bereken I = ∫13 ∫25 (−3y + 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −3y + 21 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(3x + y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 2 sin(3x + y)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Gemiddeld

z = xy − 4x³ − 5y³ met x = −t − 1 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = xy − 4x³ − 5y³x = −t − 1y = 2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 3y²) in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)(a, b) = (1, 1)
c =
5.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =
6.Moeilijk
xy−202−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y². Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. I = −51
  2. 2. fxy(1, 1) = 4,541
  3. 3. dz/dt = −4242
  4. 4. c = −1,227
  5. 5. fmax = 1
  6. 6. A (2, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.