Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 2122

Bereken I = ∫12 ∫02 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·ey1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 2)
fxy(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy0,51P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 4y²) in het punt waar (x, y) = (0,5, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)(a, b) = (0,5, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−11P

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + 4y²) in het punt waar (x, y) = (−1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)(a, b) = (−1, 1)
c =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0) is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 19,17
  2. 2. fxy(1, 2) = −0,3322
  3. 3. c = −1,106
  4. 4. c = −1,172
  5. 5. I = 1,047
  6. 6. I = 63,62

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.