Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(3x − y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(3x − y)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy0,5−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, −1).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y)P = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
3.Gemiddeld
xy−1−2P

Het raakvlak aan z = 4x²y² + x³ − 3y³ + xy in het punt waar (x, y) = (−1, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4x²y² + x³ − 3y³ + xy(a, b) = (−1, −2)
c =
4.Gemiddeld

z = −2xy² + 4x³ − 4y³ − xy met x = 2t − 2 en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = −2xy² + 4x³ − 4y³ − xyx = 2t − 2y = −t² − 1t = 2
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R x dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 4 in het eerste kwadrant is.

f = x0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 0.5) = −4,233
  2. 2. fx(0.5, −1) = 14,05
  3. 3. c = −96
  4. 4. dz/dt = 1054
  5. 5. I = 0,2986
  6. 6. I = 2,667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.