Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(3x + 3y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 2).

f(x, y) = 3 sin(3x + 3y)P = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4xy³ + 5x² − y² − 4xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = −4xy³ + 5x² − y² − 4xyP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−4−202−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = −x³y + 5x² − 5y² + xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, −1) in de richting naar Q(2, −3).

f(x, y) = −x³y + 5x² − 5y² + xyP = (−2, −1)Q = (2, −3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−10,5P

Het raakvlak aan z = −2x³e2y in het punt waar (x, y) = (−1, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x³e2y(a, b) = (−1, 0,5)
c =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 2,25 in het eerste kwadrant is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 2) = −11,13
  2. 2. fxy(1, −1) = −16
  3. 3. Duf = −15,21
  4. 4. c = −16,31
  5. 5. I = 63,62
  6. 6. I = 1,767

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.