Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y² + 4x³ + y³ − 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = 2x²y² + 4x³ + y³ − 3xyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 2132

Bereken I = ∫01 ∫23 (2y² + 2) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2y² + 20 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld

z = ln(x² + 3y²) met x = 3t + 1 en y = t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = ln(x² + 3y²)x = 3t + 1y = t² − 1t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy024−202vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y − 4x³ + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (2, −1) in de richting van v = (3, 3).

f(x, y) = 5x²y − 4x³ + 3xyP = (2, −1)v = (3, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y², classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
fmax =
6.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 1) = 13
  2. 2. I = 14,67
  3. 3. dz/dt = 1,5
  4. 4. Duf = −31,82
  5. 5. fmax = 2
  6. 6. fmax = 20

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.