Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²e−y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, −1).

f(x, y) = 2x²e−yP = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
2.Makkelijk
xy0,50P

Bepaal voor f(x, y) = 2xe0,5y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0).

f(x, y) = 2xe0,5yP = (0,5, 0)
fy(0.5, 0) =
3.Gemiddeld
xy20P

Het raakvlak aan z = −2x³e−y in het punt waar (x, y) = (2, 0) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x³e−y(a, b) = (2, 0)
c =
4.Gemiddeld
xy02402vP

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ + 3x² − y³ − xy de richtingsafgeleide Duf in (2, 1) in de richting van v = (−3, 2).

f(x, y) = 4xy³ + 3x² − y³ − xyP = (2, 1)v = (−3, 2)
Duf =
5.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, 1)(−2, 1)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2y heeft een kritiek punt in (2, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2yP = (2, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, −1) = −5,437
  2. 2. fy(0.5, 0) = 0,5
  3. 3. c = 32
  4. 4. Duf = −1,941
  5. 5. fmin = −1
  6. 6. D = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.