Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 4y = 11241

Bereken I = ∫12 ∫14 (x·e−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = x·e−y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy−2−3P

Bepaal voor f(x, y) = 3xy² + x³ − y³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, −3).

f(x, y) = 3xy² + x³ − y³ − 4xyP = (−2, −3)
fy(−2, −3) =
3.Gemiddeld
xy−2−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y − 2x² + 2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4x³y − 2x² + 2xyP = (−2, −2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = xy² + 5x³ + 2y³ + xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = xy² + 5x³ + 2y³ + xyP = (−1, 1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy10,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 1 is.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 0,5243
  2. 2. fy(−2, −3) = 17
  3. 3. |∇f| = 98,79
  4. 4. |∇f| = 17,26
  5. 5. I = 1,833
  6. 6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.