Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y − 3x³ + 3y³ + 3xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−1, −2).

f(x, y) = 3x²y − 3x³ + 3y³ + 3xyP = (−1, −2)
fxx(−1, −2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Bereken I = ∫25 ∫14 (2x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·e0,5y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy0246024vP

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ − 3x² − y³ + xy de richtingsafgeleide Duf in (2, 2) in de richting van v = (4, −3).

f(x, y) = −3xy³ − 3x² − y³ + xyP = (2, 2)v = (4, −3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy02402PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) de richtingsafgeleide Duf in P(0,5, 1) in de richting naar Q(3,5, 3).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)Q = (3,5, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxx(−1, −2) = 6
  2. 2. I = 241,1
  3. 3. Duf = 22
  4. 4. Duf = 2,712
  5. 5. I = 25,13
  6. 6. D = 2048

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.