Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2xey de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 2xeyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ + x³ − 5y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 1).

f(x, y) = 2xy³ + x³ − 5y² − 2xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Gemiddeld

z = 2 sin(−3x + 2y) met x = 2t en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 2 sin(−3x + 2y)x = 2ty = t²t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−23P

Het raakvlak aan z = 5x²y³ + 2x² − 2y³ in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x²y³ + 2x² − 2y³(a, b) = (−2, 3)
c =
5.Moeilijk
xyx = 4y = 2x48

Bereken I = ∬T (4x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 2x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = 5,437
  2. 2. fx(−3, 1) = 27
  3. 3. dz/dt = −2,615
  4. 4. c = −2060
  5. 5. I = 298,7
  6. 6. fmin = −1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.