Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,5−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(x − 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, −1).

f(x, y) = 5 sin(x − 3y)P = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 2).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 5x²y³ − 5x² − y² + 4xy in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x²y³ − 5x² − y² + 4xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy024024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² + 5x² − y³ − 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 2) in de richting naar Q(2, 0).

f(x, y) = −2xy² + 5x² − y³ − 2xyP = (2, 2)Q = (2, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y heeft een kritiek punt in (1, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6yP = (1, −3)
D =
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, −1) = 14,05
  2. 2. fy(1, 2) = 0,8889
  3. 3. c = −159
  4. 4. Duf = 32
  5. 5. D = 12
  6. 6. I = 68,27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.