Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₂⁴ ∫₀³ (4x²y² + 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 4x²y² + 12 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₁⁴ (−2x²y² − 2) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = −2x²y² − 20 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4

I =

3.Gemiddeld

z = ln(x² + 3y²) met x = 2t en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = ln(x² + 3y²)x = 2ty = t²t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = −4x³y − 5x³ − 3y² − xy in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x³y − 5x³ − 3y² − xy(a, b) = (3, 1)

c =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde f_min van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy

f_min =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,2 ∫_y^1,2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2

I =

Antwoordenblad

1. I = 678
2. I = −396
3. dz/dt = −2,857
4. c = 600
5. f_min = −32
6. I = 0,4957

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.