Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₂⁵ ∫₁³ (5x²y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 5x²y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3

I =

3.Gemiddeld

z = −3x²y² + x² + 2y³ + 2xy met x = −t en y = 2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −3x²y² + x² + 2y³ + 2xyx = −ty = 2t² + 2t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

z = xy² + 3x² + 4y² + 2xy met x = t − 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = xy² + 3x² + 4y² + 2xyx = t − 1y = 2t² − 1t = 2

dz/dt =

5.Moeilijk

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y heeft een kritiek punt in (−1, 3). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6yP = (−1, 3)

D =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,2 ∫_x^1,2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2

I =

Antwoordenblad

1. f_x(1, −1) = 1
2. I = 780
3. dz/dt = −210
4. dz/dt = 645
5. D = −12
6. I = 0,4957

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.