Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = −2xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 1).

f(x, y) = −2xe2yP = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y² − 4x² − y³ + xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (1, −1).

f(x, y) = 4x²y² − 4x² − y³ + xyP = (1, −1)
fyy(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = −x²y² − 2x² + 4y³ − 4xy in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −x²y² − 2x² + 4y³ − 4xy(a, b) = (1, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−4−2002vP

Bepaal voor f(x, y) = x³y³ − 3x² + 2y² − 2xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 1) in de richting van v = (2, 1).

f(x, y) = x³y³ − 3x² + 2y² − 2xyP = (−2, 1)v = (2, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0) is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xyx = 4y = x44

Bereken I = ∬T (4x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, 1) = 29,56
  2. 2. fyy(1, −1) = 14
  3. 3. c = 1
  4. 4. Duf = 12,52
  5. 5. I = 3,534
  6. 6. I = 117,3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.