Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−13P

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y + 4x² + 5y³ de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 3).

f(x, y) = 4x³y + 4x² + 5y³P = (−1, 3)
fx(−1, 3) =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y − 3x³ + 5y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2x³y − 3x³ + 5y² + xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
3.Gemiddeld

z = −x²y − x³ + 5y² + xy met x = −3t + 1 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −x²y − x³ + 5y² + xyx = −3t + 1y = 2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 5xy² + 4x² + 4y² + 4xy in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5xy² + 4x² + 4y² + 4xy(a, b) = (2, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy heeft een kritiek punt in (−1, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (−1, −1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 3) = 28
  2. 2. fx(−1, −1) = −16
  3. 3. dz/dt = 87
  4. 4. c = −32
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. D = 27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.