Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 111

Bereken I = ∫01 ∫01 (xy² + 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1.

f = xy² + 10 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = sin(2x − 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = sin(2x − 3y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld

z = −x²y³ − x³ + xy met x = −t en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −x²y³ − x³ + xyx = −ty = −t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5x³y + 3x³ − y² − 3xy in (1, −1) om f(1,1, −0,95) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5x³y + 3x³ − y² − 3xy(a, b) = (1, −1)(x, y) = (1,1, −0,95)
L =
5.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y heeft een kritiek punt in (2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (2, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 1,167
  2. 2. fx(−1, 1) = 0,5673
  3. 3. dz/dt = 1
  4. 4. L = −0,1
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. D = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.