Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = −x²y + x³ + 2y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 1).

f(x, y) = −x²y + x³ + 2y² − xyP = (−2, 1)
fy(−2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = xy³ − 2x² − 2y² − 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−2, −1).

f(x, y) = xy³ − 2x² − 2y² − 4xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
3.Gemiddeld

z = sin(−x + 3y) met x = −t en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = sin(−x + 3y)x = −ty = −t² − 1t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−23∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3xy² − 3x³ + 2y³ − xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, 3), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3xy² − 3x³ + 2y³ − xyP = (−2, 3)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =
6.Moeilijk
xyx = 1y = 3x13

Bereken I = ∬T (2x + y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 3x.

f = 2x + y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 1) = 2
  2. 2. fxx(−2, −1) = −4
  3. 3. dz/dt = 5,277
  4. 4. |∇f| = 23,32
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. I = 3,5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.