Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y² + x³ − 4y³ + 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = −4x³y² + x³ − 4y³ + 3xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 1121

Bereken I = ∫12 ∫01 (−2x²y² − 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −2x²y² − 11 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy05−50vP

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ + 5x² − 3y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (3, −2) in de richting van v = (0, 4).

f(x, y) = −xy³ + 5x² − 3y² + 3xyP = (3, −2)v = (0, 4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = x²y² − 5x² − y³ + 2xy met x = −2t en y = 2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = x²y² − 5x² − y³ + 2xyx = −2ty = 2t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
  1. 1A (−1, −2)
  2. 2B (1, −2)
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = −21
  2. 2. I = −2,556
  3. 3. Duf = −15
  4. 4. dz/dt = −16
  5. 5. A (−1, −2)
  6. 6. I = 0,2951

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.