Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e2y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = −2x³e2yP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)
fxy(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy−10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y)P = (−1, 0,5)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−10∇fP

Bepaal voor f(x, y) = x²e0,5y de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 0), dat is |∇f|.

f(x, y) = x²e0,5yP = (−1, 0)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y², classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
fmax =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y heeft een kritiek punt in (−2, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2yP = (−2, −1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = −88,67
  2. 2. fxy(2, 2) = −0,5625
  3. 3. |∇f| = 4,472
  4. 4. |∇f| = 2,062
  5. 5. fmax = 2
  6. 6. D = −24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.