Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−2x + 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = sin(−2x + 3y)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Gemiddeld

z = −xy² + x³ + 3y³ + 2xy met x = 3t en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −xy² + x³ + 3y³ + 2xyx = 3ty = 2t² − 1t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 4x²y³ + x² + y² + 3xy met x = t − 2 en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4x²y³ + x² + y² + 3xyx = t − 2y = −t² + 2t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xyx = 4y = 0,5x42

Bereken I = ∬T (4x − y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 0,5x.

f = 4x − y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 1) = 1,621
  2. 2. fx(2, 2) = 0,75
  3. 3. dz/dt = 48
  4. 4. dz/dt = 175
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 40

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.