Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy1−2P

Bepaal voor f(x, y) = x³y² + x² − y² − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −2).

f(x, y) = x³y² + x² − y² − 4xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = 2xy² − 4x² + y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 2).

f(x, y) = 2xy² − 4x² + y³ + 4xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
3.Gemiddeld
xy0,50∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e3y de richting van de steilste stijging in (0,5, 0) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −2x³e3yP = (0,5, 0)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−4−202−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e−xy de richtingsafgeleide Duf in (0,5, −1) in de richting van v = (−4, 1).

f(x, y) = 2y·e−xyP = (0,5, −1)v = (−4, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 3x39

Bereken I = ∬T (4x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 3x.

f = 4x + 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, −2) = −4
  2. 2. fy(−3, 2) = −24
  3. 3. θ = −153,4 °
  4. 4. Duf = 4,399
  5. 5. I = 189
  6. 6. I = 7,069

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.