Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = x²ey de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = x²eyP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy² + x³ − 2y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = −3xy² + x³ − 2y² + 4xyP = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld

z = −x²y² − 3x² − 4y² − 4xy met x = −2t − 2 en y = −t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −x²y² − 3x² − 4y² − 4xyx = −2t − 2y = −t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy2−2P

Het raakvlak aan z = 5x²y − 5y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x²y − 5y³ − 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = 0,4122
  2. 2. fy(2, 2) = −24
  3. 3. dz/dt = −80
  4. 4. c = −8
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. I = 4,244

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.