Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −2xy³ − 5x³ − 4y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −3).

f(x, y) = −2xy³ − 5x³ − 4y² − 3xyP = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy050vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y² − 3x² + 2y² + 2xy de richtingsafgeleide Duf in (3, −1) in de richting van v = (2, 4).

f(x, y) = 4x³y² − 3x² + 2y² + 2xyP = (3, −1)v = (2, 4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 3 sin(2x + 3y) met x = t + 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 3 sin(2x + 3y)x = t + 1y = 2t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 1 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−2, −3) = 3
  2. 2. fxy(−1, 1) = 0,75
  3. 3. Duf = −152,1
  4. 4. dz/dt = 29,7
  5. 5. I = 1,986
  6. 6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.