Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 5y = 2352

Bereken I = ∫03 ∫25 (3y − 2) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3y − 20 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y − 5x³ − 2y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = 4x³y − 5x³ − 2y³ + 3xyP = (2, −1)
fy(2, −1) =
3.Gemiddeld

z = −2xey met x = t + 1 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −2xeyx = t + 1y = t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy024024vP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de richtingsafgeleide Duf in (2, 1) in de richting van v = (3, 3).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 1)v = (3, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−20−2−101(−2, −1)

f(x, y) = −2x² + xy − 2y² − 7x − 2y + 3 heeft een kritiek punt in (−2, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −2x² + xy − 2y² − 7x − 2y + 3P = (−2, −1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 76,5
  2. 2. fy(2, −1) = 32
  3. 3. dz/dt = −14,78
  4. 4. Duf = 0,8485
  5. 5. I = 56,55
  6. 6. D = 15

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.