Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·e^3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = y·e^3xyP = (2, 0,5)

f_x(2, 0.5) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₁² ∫₂⁵ (5xy² + 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 5xy² + 21 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5

I =

3.Gemiddeld

z = ln(x² + 2y²) met x = 2t + 1 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = ln(x² + 2y²)x = 2t + 1y = t²t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y³ + 3x² − 4y² − xy de richtingsafgeleide D_uf in (1, 2) in de richting van v = (−1, −4).

f(x, y) = 4x³y³ + 3x² − 4y² − xyP = (1, 2)v = (−1, −4)

D_uf =

5.Moeilijk

f(x, y) = −2x² − 3xy − 2y² + 6x + y + 1 heeft een kritiek punt in (3, −2). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −2x² − 3xy − 2y² + 6x + y + 1P = (3, −2)

D =

6.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy

f_max =

Antwoordenblad

1. f_x(2, 0.5) = 15,06
2. I = 298,5
3. dz/dt = −4
4. D_uf = −54,33
5. D = 7
6. f_max = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.