Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −x²y³ − 2x³ + 4y² + 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (1, 1).

f(x, y) = −x²y³ − 2x³ + 4y² + 2xyP = (1, 1)
fyy(1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x − 2y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 5 sin(−3x − 2y)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−2−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −x³y³ − 5y² de richting van de steilste stijging in (−2, −2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −x³y³ − 5y²P = (−2, −2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy0,52P

Het raakvlak aan z = y·e2xy in het punt waar (x, y) = (0,5, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = y·e2xy(a, b) = (0,5, 2)
c =
5.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = y
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = 2x24

Bereken I = ∬T (4x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 2x.

f = 4x0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(1, 1) = 2
  2. 2. fxy(1, 1) = −28,77
  3. 3. θ = 50,39 °
  4. 4. c = −59,11
  5. 5. I = 0,06667
  6. 6. I = 21,33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.