Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy1−3P

Bepaal voor f(x, y) = x³y + 4x³ + y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −3).

f(x, y) = x³y + 4x³ + y³P = (1, −3)
fy(1, −3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2xy² + 4x³ − 2y³ − 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−2, −2).

f(x, y) = 2xy² + 4x³ − 2y³ − 4xyP = (−2, −2)
fxx(−2, −2) =
3.Gemiddeld
xy20,5P

Het raakvlak aan z = xe0,5y in het punt waar (x, y) = (2, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = xe0,5y(a, b) = (2, 0,5)
c =
4.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = −4xy − 4x² − 4y³ in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4xy − 4x² − 4y³(a, b) = (1, 1)
c =
5.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, −3) = 28
  2. 2. fxx(−2, −2) = −48
  3. 3. c = −0,642
  4. 4. c = 16
  5. 5. I = 16,2
  6. 6. D = −9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.