Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ + 4x³ − 4y² − 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (−1, 2).

f(x, y) = 4xy³ + 4x³ − 4y² − 4xyP = (−1, 2)
fyy(−1, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = sin(−x + y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = sin(−x + y)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Gemiddeld

z = 3y·e2xy met x = −t + 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 3y·e2xyx = −t + 1y = 2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−500246vP

Bepaal voor f(x, y) = −2xy + x³ − 3y² de richtingsafgeleide Duf in (−2, 3) in de richting van v = (4, 1).

f(x, y) = −2xy + x³ − 3y²P = (−2, 3)v = (4, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
fmin =
6.Moeilijk
xy20,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4 is.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(−1, 2) = −56
  2. 2. fxy(1, −1) = −0,9093
  3. 3. dz/dt = −0,812
  4. 4. Duf = 2,425
  5. 5. fmin = −25
  6. 6. I = 25,03

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.