Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y³ + 5x² − 2y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 1).

f(x, y) = −3x³y³ + 5x² − 2y² + xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = y·exyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy−12P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 4x³y³ − 2x³ + y² − xy in (−1, 2) om f(−1,1, 2,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 4x³y³ − 2x³ + y² − xy(a, b) = (−1, 2)(x, y) = (−1,1, 2,2)
L =
4.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = xy² − 2x² + 4y³ + xy in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = xy² − 2x² + 4y³ + xy(a, b) = (2, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy heeft een kritiek punt in (−1, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (−1, −1)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1y = 0,5x10,5

Bereken I = ∬T (2x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 0,5x.

f = 2x + 3y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, 1) = −110
  2. 2. fxy(2, 1) = 29,56
  3. 3. L = −41,4
  4. 4. c = 14
  5. 5. D = 27
  6. 6. I = 0,4583

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.