Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y² + 2x³ + 2y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 3).

f(x, y) = 2x²y² + 2x³ + 2y² + 2xyP = (2, 3)

f_x(2, 3) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₁⁴ ∫₀³ (2x·e^y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e^y1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3

I =

3.Gemiddeld

z = −4x³y³ + 3y³ met x = 3t + 1 en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −4x³y³ + 3y³x = 3t + 1y = −t² + 2t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 3 sin(2x − 3y) in het punt waar (x, y) = (−1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)(a, b) = (−1, 2)

c =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, classificeer ze en geef de waarde f_min van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy

f_min =

6.Moeilijk

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA te berekenen, waarbij R de ring 1 ≤ x² + y² ≤ 4 is.

f = e^{−(x² + y²)}1 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π

I =

Antwoordenblad

1. f_x(2, 3) = 102
2. I = 286,3
3. dz/dt = 66
4. c = −6,46
5. f_min = −8
6. I = 1,098

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.