Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5xy³ − x² − 5y³ − xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = 5xy³ − x² − 5y³ − xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xy−22P

Bepaal voor f(x, y) = −2xy³ − 3x² − 5y³ + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 2).

f(x, y) = −2xy³ − 3x² − 5y³ + xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
3.Gemiddeld
xy1−2P

Het raakvlak aan z = −2xy − 3x³ − 5y³ in het punt waar (x, y) = (1, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2xy − 3x³ − 5y³(a, b) = (1, −2)
c =
4.Gemiddeld
xy0,5−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2x²e0,5y de richting van de steilste stijging in (0,5, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2x²e0,5yP = (0,5, −1)
θ = °
5.Moeilijk
xy05−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (3, 3)
6.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = 59
  2. 2. fy(−2, 2) = −14
  3. 3. c = −78
  4. 4. θ = 7,125 °
  5. 5. B (3, 3)
  6. 6. fmin = −8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.