Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)
fy(2, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 1y = 4y = 1141

Bereken I = ∫01 ∫14 (2x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·e0,5y0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−202−1012vP

Bepaal voor f(x, y) = xe3y de richtingsafgeleide Duf in (1, 0,5) in de richting van v = (−4, 1).

f(x, y) = xe3yP = (1, 0,5)v = (−4, 1)
Duf =
4.Gemiddeld

z = x³y − 2x³ + 5y³ − 3xy met x = 2t + 2 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = x³y − 2x³ + 5y³ − 3xyx = 2t + 2y = 2t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, −1) = −0,6667
  2. 2. I = 11,48
  3. 3. Duf = −1,087
  4. 4. dz/dt = 16
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. I = 56,55

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.