Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 0,5).

f(x, y) = 2y·exyP = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2xe2y de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 2xe2yP = (1, −1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy1−1P

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + 2y²) in het punt waar (x, y) = (1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)(a, b) = (1, −1)
c =
5.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 0.5) = 0,9098
  2. 2. fxy(−1, −1) = −0,75
  3. 3. |∇f| = 0,6052
  4. 4. c = −2,704
  5. 5. I = 0,4348
  6. 6. I = 0,4207

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.