Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y³ + 3x² + 5y³ + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, −1).

f(x, y) = 3x³y³ + 3x² + 5y³ + xyP = (−3, −1)
fx(−3, −1) =
2.Makkelijk
xy−10,5P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = 2 ln(x² + 3y²) met x = −2t + 2 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 2 ln(x² + 3y²)x = −2t + 2y = t²t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3xy − 5x³ + 5y³ de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3xy − 5x³ + 5y³P = (−1, −2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = xy
I =
6.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, −1) = −100
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −3,2
  3. 3. dz/dt = 4
  4. 4. |∇f| = 60,75
  5. 5. I = 2,667
  6. 6. I = 1,333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.