Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 3y = 11431

Bereken I = ∫14 ∫13 (6xy + 4) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 6xy + 41 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−3−1P

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y² + 3x² − 2y³ − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, −1).

f(x, y) = −3x³y² + 3x² − 2y³ − 3xyP = (−3, −1)
fx(−3, −1) =
3.Gemiddeld
xy32P

Het raakvlak aan z = 3xy² + 5x³ + 4y³ − xy in het punt waar (x, y) = (3, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xy² + 5x³ + 4y³ − xy(a, b) = (3, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy32∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ − 4x³ + 3y² + 2xy de richting van de steilste stijging in (3, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2xy³ − 4x³ + 3y² + 2xyP = (3, 2)
θ = °
5.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
  1. 1A (1, 2)
  2. 2B (−1, 2)
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 204
  2. 2. fx(−3, −1) = −96
  3. 3. c = −400
  4. 4. θ = 134,4 °
  5. 5. A (1, 2)
  6. 6. fmin = −32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.