Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = xe^2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = xe^2yP = (1, 0,5)

f_x(1, 0.5) =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 5x³y³ + 3x³ + 5y³ in het punt waar (x, y) = (2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x³y³ + 3x³ + 5y³(a, b) = (2, 1)

c =

4.Gemiddeld

z = 5x³y + 4x² − 3y² − 2xy met x = −3t en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 5x³y + 4x² − 3y² − 2xyx = −3ty = −t² + 2t = 0

dz/dt =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −2x² − 2xy − 2y² − 6x − 12y − 1, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −2x² − 2xy − 2y² − 6x − 12y − 1

f_max =

6.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 3x + 6y − 3, classificeer ze en geef de waarde f_min van f in het lokale minimum.

f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 3x + 6y − 3

f_min =

Antwoordenblad

1. f_x(1, −1) = 1,2
2. f_x(1, 0.5) = 2,718
3. c = −258
4. dz/dt = 12
5. f_max = 17
6. f_min = −6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.