Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₁⁴ ∫₀¹ (3x·e^−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e^−y1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1

I =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −y·e^2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 1).

f(x, y) = −y·e^2xyP = (1, 1)

f_x(1, 1) =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + 4y²) in het punt waar (x, y) = (0,5, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)(a, b) = (0,5, 1)

c =

4.Gemiddeld

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −x³y − 4y³ in (−1, −2) om f(−0,95, −1,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −x³y − 4y³(a, b) = (−1, −2)(x, y) = (−0,95, −1,8)

L =

5.Moeilijk

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬_R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π

I =

6.Moeilijk

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬_R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 1 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π

I =

Antwoordenblad

1. I = 14,22
2. f_x(1, 1) = −14,78
3. c = −1,659
4. L = 20,9
5. I = 12,57
6. I = 1,571

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.