Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−2x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = sin(−2x + 2y)P = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Bereken I = ∫24 ∫24 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy23P

Het raakvlak aan z = 4xy² + 2x³ + 3y² in het punt waar (x, y) = (2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4xy² + 2x³ + 3y²(a, b) = (2, 3)
c =
4.Gemiddeld

z = 4x²y − 3x² − 4y³ − 2xy met x = 2t − 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4x²y − 3x² − 4y³ − 2xyx = 2t − 1y = 2t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy−202−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 0.5) = −2
  2. 2. I = 566,5
  3. 3. c = −203
  4. 4. dz/dt = −136
  5. 5. I = 0,3462
  6. 6. B (1, −1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.