Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y² − 2x² + 4y³ de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (−1, 2).

f(x, y) = −4x³y² − 2x² + 4y³P = (−1, 2)

f_yy(−1, 2) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀² ∫₁⁴ (−3xy) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = −3xy0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4

I =

3.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −4xy + 5x³ + 3y² de richtingsafgeleide D_uf in (2, 3) in de richting van v = (1, 0).

f(x, y) = −4xy + 5x³ + 3y²P = (2, 3)v = (1, 0)

D_uf =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = 3xe^2y de richtingsafgeleide D_uf in P(2, −1) in de richting naar Q(1, 1).

f(x, y) = 3xe^2yP = (2, −1)Q = (1, 1)

D_uf =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y

f_max =

6.Moeilijk

f(x, y) = x² + 4xy + y² − 10x − 2y + 4 heeft een kritiek punt in (−1, 3). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x² + 4xy + y² − 10x − 2y + 4P = (−1, 3)

D =

Antwoordenblad

1. f_yy(−1, 2) = 56
2. I = −45
3. D_uf = 48
4. D_uf = 1,271
5. f_max = 20
6. D = −12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.